Synthèse sur les applications des réseaux de Petri

Synthèse sur les applications des réseaux de Petri


Pour davantage de clarté, je propose de revoir ensemble les différents éléments de réponse que nous avons apportés à la question des applications des réseaux de Petri. Je consacre donc cet article à une petite synthèse sur le problème.

Je reprends mon accroche : les réseaux de Petri forment un outil de modélisation à la fois élégant et d’une grande puissance. C’est notamment dans le contexte en pleine croissance des systèmes informatiques, que cet outil prend toute son importance. Il devient nécessaire de pouvoir concevoir des systèmes toujours plus complexes, trop pour nos humbles capacités, et surtout de s’assurer de leur bon fonctionnement en termes de sureté et de vivacité (s’interdire des comportements et s’obliger à d’autres).
Pour résoudre ce dernier problème, plusieurs armes sont à notre disposition : les batteries de tests, la simulation, la vérification de modèles (ou model-checking dit-on dans la littérature). La vérification de modèles, que permettent les réseaux de Petri, consiste à prouver des propriétés logiques sur l’évolution du système (voir le merveilleux article de Maxime Folschette, à ce sujet, qui présente la logique temporelle). L’avantage de cette méthode, en comparaison des tests et de la simulation est son exhaustivité. Malheureusement, elle n’échappe pas à ce qu’on appelle l’explosion combinatoire, l’impossibilité de mener les calculs à leur terme pour les systèmes trop complexes, tandis que les deux autres méthodes peuvent se contenter d’une approche moins complète.

Les réseaux de Petri font preuve d’un degré d’adaptation étonnant, et c’est ce qu’on peut remarquer au travers des différents exemples que nous avons rencontrés au fil des articles. On les trouve dans des domaines allant de la biologie à l’étude des organisations.
Tout d’abord les réseaux de Petri, de par les GRAFCET, ont d’abord servi à la spécification des cahiers de charges, dans le domaine industriel, avant de devenir un langage de programmation graphique pour les automates programmables.
Les réseaux de Petri trouvent leur place dans le domaine informatique et sont particulièrement adaptés à la modélisation des protocoles de communication. Par l’intermédiaire des automates finis, de proches voisins, ils ont trait à la compilation de programmes. Enfin, dans la mesure où l’informatique s’oriente vers les systèmes répartis et où les réseaux de Petri se montrent plus intuitifs pour modéliser les comportements parallèles, on les utilise de plus en plus pour modéliser des systèmes informatiques.
En biologie, les réseaux de Petri se montrent d’une grande aide pour modéliser les complexes processus chimiques que l’on rencontre dans les mécanismes du vivant, comme l’apoptose. D’autres phénomènes comme l’expression des gènes peuvent aussi bénéficier de cet outil de modélisation.
Dans l’étude des organisations, cette fois, les réseaux de Petri offrent une meilleure évaluation des systèmes. À l’aide des réseaux de Petri temporisés, il devient possible de quantifier les performances d’une organisation. À l’aide des réseaux de Petri stochastiques, les études statistiques peuvent se décomposer sur des phénomènes de base.


Un réseau de Petri


Le plan que j’ai adopté pour l’enchainement de mes articles sera entièrement repris pour le rapport final. Je le rappelle ici :

1. Présentation des réseaux de Petri
2. Les réseaux de Petri dans l’industrie
3. Les réseaux de Petri dans l’informatique
4. Les réseaux de Petri en biologie
5. Les réseaux de Petri dans l’étude des organisations

Je tiens à remercier pour ce projet toutes les personnes qui ont pu m'aider de près comme de loin. Je remercie finalement et tout particulièrement mon encandrante québécoise, Hanifa B.

Afin de vous faciliter la navigation sur le blog, voici les liens de mes articles :
1. Préliminaire
2. Notions de base sur les réseaux de Petri
3. Les réseaux de Petri dans l’industrie
4. Les réseaux de Petri dans l'informatique
5. Les réseaux de Petri en biologie
6. Les réseaux de Petri dans l'étude des organisations
7. Synthèse : ici-même !

Comments